Séquences d'échantillons indépendants et identiquement distribués

L'équivalent échantillonné du bruit blanc est un signal dont les échantillons sont indépendants. Si tous les échantillons suivent la même loi de variance $\sigma^2$, on dit qu'ils sont identiquement distribués (ce signal est donc stationnaire, on emploie souvent le terme abrégé ``séquence i.i.d''. Si de plus ce signal est de moyenne nulle, sa fonction d'autocorrélation est

$$\tau=0 : r(0)=E[x^2(t)]=\sigma^2$$

$$\tau\ne0 : r(\tau)=E[x(t)x(t+\tau]=0$$ (302)

La densité spectrale de ce signal est une constante

$$R(z)=\sigma^2$$ (303)