La 3D avec OpenGL

Voir en 3D

Nécessité de réaliser de nombreuses opérations
Rotations, translations, mise à l'échelle, projection, clipping, changements de repère, etc...
Notion de "caméra virtuelle"

Rappel : une matrice 4x4 peut

Spécifier un repère (3 premières colonnes = vecteurs directeurs, dernière colonne = position du centre)
Effectuer un changement de repère : P(camera) = Mobjet_camera . P(objet)
Effectuer une projection planaire

Encoder une transformation affine : rotation, translation ou mise à l'échelle 3D.

Autres...

Pipe line OpenGL

Matrice MODELVIEW

Passe les coordonnées des objets à dessiner (modèles) dans le repère de la caméra. Définit un repère !
La position de la caméra est en général (0,0,0) donc la matrice MODELVIEW représente la position où sera dessiné le prochain objet.

Matrice PROJECTION

Clippe les coordonnées des points et les projette

Division perspective

Division par la coordonnée homogène w pour obtenir des coordonnées normalisées

Viewport transformation

Passage en pixel pour dessin dans une partie d'une fenêtre graphique (viewport)

Avec OpenGL comment on manipule tout ça ?

Il existe une "matrice courante" que l'on spécifie avec la commande glMatrixMode(GL_MODELVIEW) ou glMatrixMode(GL_PROJECTION)
En général on travaille tout le temps sur la matrice MODELVIEW sauf lorsqu'on doit modifier les paramètres intrinsèques de la caméra (focale, taille du viewport, etc...).

...
glMatrixMode(GL_PERSPECTIVE);
glLoadIdentity();
gluPerspective(myFovy, 1.0, myNear, myFar);
glViewport(0, 0, 400, 400);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

...

REMARQUE : à l'aide de la fonction glViewport() on peut dessiner la même scène à plusieurs endroits sur la fenêtre graphique.
Attention : pour déplacer la caméra on ne travaille pas sur la matrice PROJECTION, puisque la matrice qui encode le changement de repère modele vers caméra est la MODELVIEW.

Comment changer la valeur de la matrice courante ?

Eh bien, gluLookAt(...) affecte la matrice courante ! Elle la remplace carrément ! Vous voyez pourquoi ?
Autres fonctions : glRotate(), glTranslate(), glScale(), glMultMatrix(), glLoadMatrix(), glLoadIdentity()
Remarque : une matrice = un vecteur de 16 valeurs (un tableau)
Ordre des transformations :

On applique les transformations de droite à gauche.

ATTENTION : si vous avez fait un glScale() toutes les transformations suivantes se feront avec les nouvelles unités !

Comment donner l'illusion que la caméra se déplace ?

Pour donner l'illusion que la caméra se déplace, on se place dans MODELVIEW et on utilise la fonction

En réalité la caméra reste tout le temps immobile ! C'est toute la scène qui bouge !

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
...
glTranslatef(0.0, 0.0, -5.0);

Penser au produit vectoriel pour orienter un repère !

On empile des matrices !

Avec OpenGL : deux piles une grosse pour les matrices de type MODELVIEW et une petite pour les matrices de type PROJECTION

Utile pour représenter des modèles hiérarchisés ou encore pour dessiner des objets sans afefcter les autres, pour faire des animations, etc...
On empile et on dépile avec les fonctions glPushMatrix() et glPopMatrix()

La matrice courante est toujours celle en haut de la pile.
On manipule dans 99% des cas la pile MODELVIEW.
Cas où on manipule la pile projection = par exemple pour afficher une aide en projection //

Plans de clipping additionnels

On peut ajouter jusqu'à 6 plans de clipping additionels
Un plan = Ax+By+Cz+D = 0, coordonées caméra
void glClipPlane(GLenum plane, const GLdouble *equation); définit un plan de clipping.

double plan1 = {1.0, 1.0, 0.0, 0.0};
glClipPlane(0, plan1);

glEnable(GL_CLIP_PLANE0);

Exemple de plan de clipping

void display(void) { 
   GLdouble eqn[4] = {0.0, 1.0, 0.0, 0.0}; /* y < 0 */ 
   GLdouble eqn2[4] = {1.0, 0.0, 0.0, 0.0}; /* x < 0 */ 
   
   glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); 
   glColor3f (1.0, 1.0, 1.0); 
   glPushMatrix(); 
   glTranslatef (0.0, 0.0, -5.0); 
   glClipPlane (GL_CLIP_PLANE0, eqn); 
   glEnable (GL_CLIP_PLANE0); 
   glClipPlane (GL_CLIP_PLANE1, eqn2); 
   glEnable (GL_CLIP_PLANE1); 
   glRotatef (90.0, 1.0, 0.0, 0.0); 
   glutWireSphere(1.0); 
   glPopMatrix(); 
   glFlush(); 
   }

Quelques exemples d'objets hiérarchisés

glPushMatrix();
 glutWireSphere(1.0); /* draw sun */ 
 glRotatef ((GLfloat) year, 0.0, 1.0, 0.0); 
 glTranslatef (2.0, 0.0, 0.0); 
 glRotatef ((GLfloat) day, 0.0, 1.0, 0.0); 
 glutWireSphere(0.2); /* draw smaller planet */ 
 glPopMatrix();

Quelques exemples d'objets hiérarchisés (2)

glTranslatef (-1.0, 0.0, 0.0);
glRotatef ((GLfloat) shoulder_angle, 0.0, 0.0, 1.0);
glTranslatef (1.0, 0.0, 0.0);
glutWireBox(2.0, 0.4, 1.0);

glTranslatef (1.0, 0.0, 0.0); 
glRotatef ((GLfloat) elbow_angle, 0.0, 0.0, 1.0);
glTranslatef (1.0, 0.0, 0.0);
glutWireBox(2.0, 0.4, 1.0);

etc...