Processus Stochastiques (2004–2008)
L'évolution de ces pages s'est arrêtée en été 2008.Depuis, c'est Luc Deneire qui a repris ce cours.
- Année
- EP UNS / Polytech'Nice - Sophia, Élec 3, 2e semestre
- Enseignants
- Iannis Aliferis (cours, td)
- Module
- ES2-PAL (avec les TP de Jean Demartini).
- Description
- Ce cours fournit des outils mathématiques de base, indispensables à la description et au traitement des phénomènes aléatoires. Fortement orienté vers les applications en télécommunications et en électronique, il est structuré autour de la notion d'événement aléatoire et de probabilité. Une série de généralisations successives permet d'introduire de nouveaux principes de façon progressive et continue.
Prérequis: La première partie du cours de Statistique Appliquée sur les probabilités et les variables aléatoires. - Contenu
- I. Processus stochastiques générales
- Définitions, moyennes statistiques et temporelles, stationnarité, ergodicité, autocorrélation, densité spectrale de puissance, intercorrélation, spectre croisé, filtrage linéaire, processus gaussien, bruit blanc, bruit coloré (bande de base, passe-bande).
- II. Processus de Bernoulli et de Poisson
- Définitions, temps d'attente, temps d'arrivée, séparation et combinaison des processus, incidence aléatoire.
- III. Chaînes de Markov
- Définition, matrice de transition, classification des états, comportement à long terme, processus de naissance et de mort.
- Bibliographie
- D. Bertsekas, J. Tsitsiklis, “Introduction to Probability”, Athena Scientific, Belmont, 2002
S. Haykin, “Communication Systems”, 3rd edition, John Wiley & Sons, New York, 1994
J. Proakis, M. Salehi, "Communication Systems Engineering", Prentice Hall, 2001
