TITRE : Systèmes Axiomatiques
DUREE : 8 semaines (évaluation comprise)
RESPONSABLE : Emmanuel Kounalis
QUALITE/CV : PR UNS/
RESUME : On souhaite donner un aperçu des bases de l’informatique à travers des systèmes axiomatiques. Dans un premier temps on définit le raisonnement formel dans le système axiomatique. Dans un deuxième temps, on s’intéresse au raisonnement concernant les systèmes axiomatiques et toutes les questions adjacentes : consistance, complétude, décidabilité.
OBJECTIFS :
CONTENU :
1. Les systèmes axiomatiques.
2. Les systèmes axiomatiques pour la logique des propositions et du premier ordre(Hilbert, Gentzen..).
3. La théorie des nombres : étude et preuve des théorèmes d’incomplétude de Gödel
4. La théorie axiomatique des ensembles ;
5. La théorie de l’Information à la Chatain
PREREQUIS : Enumérabilité, Récursivité, Calculabilité, Logique Classique.
BIBLIOGRAPHIE :
1. Jean-Paul Delahaye, L'intelligence et le calcul - Belin pour la science, 2002
2. Kurt Gödel, Ernest Nagel, James R. Newman, Jean-Yves Girard, Le Théorème de Gödel, Seuil.
SUPPORT de COURS :
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Site Web du Cours |
Polycopié du cours |
Copie des transparents |
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Support de cours |
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MODE D’EVALUATION :
Quelque soit la langue du cours, c'est l'étudiant qui choisi la langue dans laquelle il sera évalué. La rédaction du sujet est dans la langue du cours (un cours en français aura un sujet en français, un cours en anglais aura un sujet en anglais).
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Présentation Orale |
Ecrit en temps limtié |
Livraison sur Site Web |
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Production Logicielle |
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Rédaction d’un mémoire |
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Examen |
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Mettre une croix dans le mode d'évaluation choisi
AUTRES INFORMATIONS :
Si nous devions illustrer ces enseignements avec des visites d’entreprises locales, quelles seraient-elles ? :
Pour les quatre parcours suivants, quel est, selon vous, l’intérêt de votre module ?
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Sans intérêt |
Peu d’intérêt |
Beaucoup d’intérêt |
Indispensable |
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SSR : Système, Sécurité et Réseaux |
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CID : Connaissance, Information, Décision |
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IAM : Informatique Ambiante et Mobile |
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VIM : Vision, Image et Multimédia |
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Système d’information |
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Intéraction homme-machines |
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Les quatre premiers parcours correspondent à des spécialités habilitées, les quatres suivant correspondent à un affichage interne et à une possibilité de suivre cet ensemble de cours.
Y-a-t’il Club d’étudiants pour prolonger l’activité de ce module dans les activités extra-scolaires ? Si oui lequel ?
Y-a-t’il une compétition ouverte aux étudiants à laquelle prépare ce module ?