TITRE : Nombres, jeux et stratégies
DUREE : 8 semaines (évaluation comprise)
RESPONSABLE : Christophe
Papazian
QUALITE/CV : MCF UNS/
RESUME : Comprendre les notions de bases de la théorie des ensembles (axiomes de bases, ordinaux, cardinaux, définition des réels, fonctions, etc...). Définitions des nombres selon J.H.Conway, des jeux. Comprendre comment on calcule une stratégie gagnante, et étude de cas particuliers.
OBJECTIFS (2 lignes) :
CONTENU :
1. Axiomes de base de la théorie des ensembles;
2. Étude des ordinaux, des cardinaux, définition des réels et des nombres;
3. Définitions des jeux, nature d'un jeu, relations d'ordre partiel sur l'ensemble des jeux;
4. Stratégies gagnantes, jeux partiaux et impartiaux, tout petits jeux;
5. Température d'un jeu, étude des jeux froids sur des cas concrets;
6. Jeux de Nim, addition et soustraction de Nim, études de cas concrets;
7. Thermographe, forme normale, structure de l'ensemble des jeux.
PREREQUIS :
BIBLIOGRAPHIE :
1. "Introduction to set theory", K. Hrbacek & T. Jech
2. "On Numbers and games", J.H. Conway
3. "Winning Ways for your mathematical entertainment 1, 2, 3 & 4", E.R. Berlekamp & J.H. Conway & R.K. Guy
SUPPORT de COURS :
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Site Web du Cours |
Polycopié du cours |
Copie des transparents |
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Support de cours |
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MODE D’EVALUATION :
Quelque soit la langue du cours, c'est l'étudiant qui choisi la langue dans laquelle il sera évalué. La rédaction du sujet est dans la langue du cours (un cours en français aura un sujet en français, un cours en anglais aura un sujet en anglais).
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Présentation Orale |
Ecrit en temps limtié |
Livraison sur Site Web |
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Production Logicielle |
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Rédaction d’un mémoire |
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Examen |
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Mettre une croix dans le mode d'évaluation choisi
AUTRES INFORMATIONS :
Si nous devions illustrer ces enseignements avec des visites d’entreprises locales, quelles seraient-elles ? :
Pour les quatre parcours suivants, quel est, selon vous, l’intérêt de votre module ?
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Sans intérêt |
Peu d’intérêt |
Beaucoup d’intérêt |
Indispensable |
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SSR : Système, Sécurité et Réseaux |
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CID : Connaissance, Information, Décision |
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IAM : Informatique Ambiante et Mobile |
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VIM : Vision, Image et Multimédia |
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Système d’information |
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Intéraction homme-machines |
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Les quatre premiers parcours correspondent à des spécialités habilitées, les quatres suivant correspondent à un affichage interne et à une possibilité de suivre cet ensemble de cours.
Y-a-t’il Club d’étudiants pour prolonger l’activité de ce module dans les activités extra-scolaires ? Si oui lequel ?
Y-a-t’il une compétition ouverte aux étudiants à laquelle prépare ce module ?