plan du cours

Ces notes de cours sont destinées à des étudiants qui, sans chercher à devenir des spécialistes des différents points traités dans une chaîne de transmission numérique, souhaitent avoir une certaine connaissance de ces différents éléments. Nous décrivons essentiellement les deux aspects où les techniques proches du traitement du signal apparaissent: d'abord dans la transmission elle-même, par exemple en transmission hertzienne; ensuite dans la mise en forme des données en vue de leur transmission. Dans la transmission, on voit l'importance de l'utilisation de la représentation en fréquence des signaux et de la transformée de Fourier, en particulier pour comprendre le multiplexage en fréquence et les effets des déformations apportées à un signal par un canal de transmission imparfait. On décrit les problèmes principaux rencontrés lors de d'une transmission : distorsion et effet du bruit peuvent produire des erreurs sur les données transmises. L'approfondissement de ces études nécessite des connaissances en théorie des probabilités et en théorie du signal. Ensuite, on montre les différents étapes de la mise en forme des signaux en vue de leur transmission et de leur réception. Ceci fait l'objet du premier chapître. La correction des erreurs est traitée dans le deuxième chapître où on donne les notions élémentaires de théorie de l'information. Elle nécessite des connaissances d'un bon niveau en algèbre. Deux classes importantes de méthodes de corrections d'erreurs sont décrites dans les chapitres trois (codes cycliques) et quatre (codes convolutionnels). Le chapitre cinq donne quelques notions sur le cryptage des données, en particulier sur les algorithmes DES et RSA. La compréhesion de ces techniques nécessiterait un niveau mathématique (théorie de la complexité) bien au delà du niveau élémentaire utilisé dans tout le reste du cours; nous ne donnons qu'un survol de ces techniques. Dans le sixième chapitre, on décrit les méthodes de réduction de taille des données à transmettre, problème qu'on retrouvera par la suite dans le codage des sons et des images fixes et animées. Cette description du codage des messages (codage de source) reprend des éléments de théorie de l'information utilisés au chapître deux consacré aux codes correcteurs d'erreurs. Le chapitre sept décrit les techniques numériques pour le codage du son de haute qualité et de la parole. Le chapitre huit décrit les méthode de codage d'images fixes (JPEG) et animées (MPEG). Une bonne compréhension de ces techniques (parole, son et image) nécessite un certain niveau de connaissances en traitement numérique du signal. Finalement le chapitre neuf décrit sans rentrer dans les détails l'utilisation d'un certain nombre de ces différentes techniques dans le système de téléphonie mobile GSM. Le lecteur pourra trouver comme ouvrage de niveau élémentaire, le livre de E. A. Lee et D. G. Messerschmitt, ``Digital communication'' publié chez Kluwer Academic Press en 1988. Un livre plus complet est delui de J. G. Proakis, ``Digital communication'' publié chez McGraw Hill en 1995