La transformée de Fourier 2D

La représentation fréquentielle des signaux 2D est l'extension directe de celle des signaux monodimensionnels. La transformée de Fourier $F(u,v)$ d'un signal $f(x,y)$ est

$$F(u,v)=\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}f(x,y)e^{-j(ux+vy)}dxdy$$ (1)

(Dans certaines présentations la quantité scalaire $ux+vy$ est donnée sous la forme d'un produit scalaire $\vec{u}.\vec{v}$; on obtient alors une écriture similaire dans les cas mono et multidimensionnels). Cette formule permet de calculer l'amplitude de la composante du signal $f(x,y)$ à la fréquence spatiale $(u,v)$.