Filtres à réponse impulsionnelle finie

En traitement d'image ce sont les filtres les plus couramment utilisés : on cherche rarement à mettre en évidence certaines fréquences, donc les fonctions présentant des pôles ne sont pas d'une grande utilité dans de nombreuses applications. De plus nous verrons que l'implantation de filtres récursifs présente des difficultés. En général on se contente donc d'utiliser des filtres à réponse impulsionnelle finie pour réaliser des filtrages passe-bas, passe-bande ou passe-haut. On programme ainsi l'opération

$$f(x,y)=\sum_{s=a}^{b}\sum_{t=c}^{d}g(s,t)h(x-s,y-t)$$ (109)

où $a$ et $b$ sont les abscisses, et $c$ et $d$ les ordonnées minima et maxima de l'opérateur de convolution $g(x,y)$ qu'on applique à l'image à traiter $h(x,y)$.