Table des matières

• Table des matières
• Introduction
  • Objectifs du cours
  • Description succinte des chapitres
• Représentation fréquentielle des signaux bidimensionnels continus
  • La transformée de Fourier 2D
  • La transformée inverse
  • Interprétation de la transformée de Fourier 2D
  • Transformée de Fourier et propagation d'ondes en optique cohérente ou en électromagnétisme
  • Propriétés de la transformée de Fourier 2D
  • Transformée de Fourier d'une convolution 2D
  • Transformée de Fourier de fonctions séparables
  • Le théorème de projection de Radon
  • Effet de halo :Phénomène de Gibbs, tâche d'Airy, diffraction de Fraunhofer
• Echantillonnage des signaux 2D
  • Une remarque préliminaire importante
  • Echantillonnage rectangulaire ou carré
  • Reconstitution d'un signal continu à partir du signal échantillonné
  • Echantillonnage parallélogramme
  • Echantillonnage hexagonal (en quinconce)
  • Traitement d'images et échantillonnage
• Représentation fréquentielle des signaux discrets bidimensionnels
  • La transformée en bidimensionnelle dans le cas de l'échantillonnage carré
  • Les propriétés essentielles
  • La transformée de Fourier discrète ou DFT
  • La transformée en cosinus
  • Représentation visuelle de la transformée de Fourier discrète
• Filtrage des signaux bidimensionnels
  • Rappel sur la convolution bidimensionnelle
  • Filtres à réponse impulsionnelle finie
  • Synthèse des filtres à réponse impulsionnelle finie
  • Les systèmes linéaires récursifs bidimensionnels
  • Stabilité des filtres causaux
  • Lien avec les équations aux dérivées partielles
  • Filtrage et transformée en ondelettes
• Estimation spectrale des signaux bidimensionnels
  • Signaux aléatoires bidimensionnels
  • Estimation spectrale bidimensionnelle
• Quelques problèmes de traitement de signaux multidimensionnels
  • Propagation de signaux
  • Cas où les signaux sont échantillonnés et les capteurs alignés et régulièrement espacés
  • Filtrage d'ondes sismiques
  • Reconstitution d'images à partir de projections
  • Imagerie par résonance magnétique nucléaire
  • Utilisation du bispectre en astrophysique
  • Filtrage et détection de contour