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Une propriété importante des systèmes linéaires invariants dans le temps

Si on applique à un SLIT une entrée sinusoïdale réelle ou complexe de fréquence $\omega$, soit
\begin{displaymath}
x(t)=\exp j\omega t,
\end{displaymath} (7)

la sortie sera une sinusoïde dont l'amplitude et la phase pourront être modifiées mais qui conservera la même forme (une sinusoïde) et la même fréquence:
\begin{displaymath}
y(t)=A\exp j(\omega t + \varphi)
\end{displaymath} (8)

Par exemple, si on émet un son sans harmoniques dans une pièce (une sinusoïde pure), ce son sera modifié mais restera un son à la même fréquence. De même, en transmission herzienne, l'émission d'une fréquence pure donnera à la réception un signal sinusoïdal à la même fréquence. En termes plus mathématiques, on dit que les sinusoïdes sont les fonctions propres des SLIT.

Leroux Joel
2000-11-14