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Analyse en fréquence d'un filtre récursif du deuxième ordre

Un exempe est donné dans la figure 41. Les pôles du filtre (racines du dénominateur)
\begin{displaymath}
\frac{1}{A(z)}=\frac{1}{1-2\rho \cos(\varphi)z^{-1}+\rho^2 z^{-2}}
\end{displaymath} (156)

sont complexes conjugués. Le filtre sera stable seulement si ses pôles sont tous à l'intérieur du cercle de rayon un ($\rho<1$). Ce filtre agit comme un filtre passe-bande. La résonnance sera d'autant plus forte que les pôles seront proches du cercle de rayon un.

Figure 41: Module et phase de la réponse en fréquence d'un filtre récursif du deuxième ordre

La réponse impulsionnelle de ce filtre est représentée sur la figure 42.

Figure 42: Réponse impulsionnelle d'un filtre récursif du deuxièmeordre
\begin{figure}
\begin{picture}(0,5)
% multiput(0,0)(0,1)\{5\}\{ line(1,0)\{15\...
...t(-2. ,-2){\special{psfile=''filtrerii2rep.eps''}}
\end{picture}
\end{figure}



Leroux Joel
2000-11-14