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Analyse en fréquence d'un filtre non récursif du deuxième ordre

Nous prendrons un exemple où les racines du polynôme $B(z)$ sont des racines complexes conjuguées.
\begin{displaymath}
B(z)=1-2\rho \cos(\varphi)z^{-1}+\rho^2 z^{-2}
\end{displaymath} (155)

Ce filtre agit comme un filtre ``coupe-bande'' (il atténue les fréquences dans une bande de fréquence donnée). L'atténuation est d'autant plus importante que les racines sont proches du cercle de rayon un ($\rho$ proche de 1). La position des zéros de ce filtre est donnée par la figure 39.

Figure 39: Racines complexes d'un filtre non récursif du deuxième ordre
\begin{figure}
\begin{picture}(0,4.3)
% multiput(0,0)(0,1)\{5\}\{ line(1,0)\{1...
...
\put(3.1,3.3){$\rho$}
\put(3,2){\line(1,4){0.4}}
\end{picture}
\end{figure}

La réponse en fréquence de ce filtre est représentée figure 40.

Figure 40: Module et phase de la réponse en fréquence d'un filtre non récursif du deuxième ordre
\begin{figure}
\begin{picture}(0,10)
\put(6.15,6){$\theta$}
\put(0.15,9.3){$\...
...ut(-2. ,3){\special{psfile=''filtrerif2mod.eps''}}
\end{picture}
\end{figure}


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Leroux Joel
2000-11-14