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Analyse en fréquence d'un filtre récursif du premier ordre

C'est un filtre de la forme
\begin{displaymath}
y(t)=x(t)-b.y(t-1)
\end{displaymath} (154)

Dans l'exemple donné sur la figure 37, le filtre ne comporte pas de zéro et un seul pôle à partie réelle positive. Ce filtre est stable seulement si $\vert b\vert<1$. Ce filtre agit comme un filtre passe-bas,en amplifiant les basses fréquences et en atténuant les hautes fréquences.

Figure 37: Module et phase de la réponse en fréquence d'un filtre récursif du premier ordre
\begin{figure}
\begin{picture}(0,10)
\put(6.15,6){$\theta$}
\put(0.15,9.3){$\...
...ut(-2. ,3){\special{psfile=''filtrerii1mod.eps''}}
\end{picture}
\end{figure}

La réponse impulsionnelle de ce filtre est représentée sur la figure 38

Figure 38: Réponse impulsionnelle d'un filtre récursif du premier ordre
\begin{figure}
\begin{picture}(0,5)
\put(6.3,0.8){$t$}\put(0.35,4.35){$h(t)$}
...
...t(-2. ,-2){\special{psfile=''filtrerii1rep.eps''}}
\end{picture}
\end{figure}



Leroux Joel
2000-11-14