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Causalité, Stabilité

Un filtre est causal s'il n'est pas nécessaire de connaitre les échantillons futurs ($x(t+m), m>0$) de l'entrée $x(t)$ pour en calculer la sortie $y(t)$ à l'instant $t$. (L'effet ne peut pas précéder la cause.) Ceci se traduit par le fait que la réponse impulsionnelle $h(t)$ doit être nulle pour $t<0$. Un filtre sera stable si, lorsqu'on lui applique une entrée bornée, la sortie est aussi bornée. Un filtre sera stable si sa réponse impulsionnelle vérifie
\begin{displaymath}
\sum_{k=-\infty}^{\infty}\vert h(k)\vert<M
\end{displaymath} (124)



Leroux Joel
2000-11-14