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Décalage des signaux

L'avance d'un signal de $k$ échantillons correspondà une multiplication de $X(z)$ par $z^{k}$. Le retard de $k$ échantillons se traduit par une multiplication de $X(z)$ par $z^{-k}$. En particulier si $x(t)$ est composé d'un seul échantillon non nul, sa transformée en $z$ est un monôme:
\begin{displaymath}
t\ne 0 : x(t)=0
\end{displaymath} (82)


\begin{displaymath}
x(n)=a
\end{displaymath} (83)

alors, d'après la définition de la transformée en $z$:
\begin{displaymath}
X(z)=az^{-n}
\end{displaymath} (84)

De même, la transformée d'un signal causal de durée finie $n$ est un polynôme de degré $n$ en $z^{-1}$.

Leroux Joel
2000-11-14