Estimation spectrale

Pour estimer une densité spectrale en disposant de plusieurs réalisations de durée finie, on procède de la manière suivante: on découpe chacune des réalisation en séquences de longueur identique (quand on dispose de relativement peu de signaux il peut être envisagé de faire une découpe du signal où les séquences se chevauchent de 10à 20 %). Pour chacune d'entre elles on calcule le carré du module de la transformée de Fourier après lui avoir appliqué une fenêtre d'analyse spectrale (cf. paragraphe 6.7) pour atténuer les effets de limitation en temps des séquences du signal. On calcule ensuite la moyenne de ces différentes estimations élémentaires de la densité spectrale. La précision de cette forme d'estimation spectrale dépend du nombre de séquences utilisées dans ce calcul de moyenne. Rappelons que d'après la loi des grands nombres de la théorie des probabilités, l'écart-type d'une moyenne $m$ de $N$ variables aléatoires de même loi ne décroit que comme $1/\sqrt(N)$, c'est à dire très lentement.