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Notions importantes: causalité et stabilité

Une contrainte importante pour la formalisation de nombreux problèmes est de respecter la notion de causalité (les effets ne peuvent pas précéder la cause). Dans le cas des SLIT, cette causalité se traduit par le fait que $h(t)=0$ pour $t<0$ (fig. 10 (a)). Une autre notion fondamentale est la stabilité des systèmes. La définition la plus courante de cette stabilité est la suivante: on dit qu'un système est stable si, en lui appliquant une entrée bornée quelconque, la sortie reste bornée, ce qui implique dans le cas des SLIT (fig. 10 (b)) que
\begin{displaymath}
\int_{-\infty}^{\infty}\vert h(t)\vert dt<M
\end{displaymath} (11)

Figure 10: La réponse impulsionnelle d'un système non causal (a) est non nulle pour les temps négatifs; En général, du moins dans les cas simples, la réponse impulsionnelle d'un système instable (b) diverge.
\begin{figure}
\begin{center}
\begin{picture}(10.,5)
\put(0.5,4.4){(a)}\put(5...
...t)$}
%fichier mathcad : sicad1.mcd
\end{picture}
\end{center}
\end{figure}


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Leroux Joel
2000-11-14