Table des matières

• Table des matières
• Introduction
  • Essai de caractérisation du domaine couvert par le traitement du signal
  • Les principales classes d'applications
  • Plan du cours
• Principales bases théoriques
  • Théorie des systèmes linéaires invariants dans le temps ou filtres
  • Représentation des signaux dans le domaine des fréquences, la transformée de Fourier
  • Représentation des signaux périodiques sous la forme de séries de Fourier
  • La transformée de Fourier
  • Quelques propriétés de la transformée de Fourier
• L'échantillonnage des signaux
  • Interprétation de l'échantillonnage dans le domaine des fréquences
  • Reconstruction du signal à temps continu à partir des échantillons
  • La quantification des signaux
• La représentation des signaux échantillonnés et des filtres numériques, la transformée en z
  • Définition de la transformée en z
  • Propriétés de la transformée en
  • L'inverse de la transformée en
  • Autre expression de la transformée en inverse
  • Relation avec la transformée de Fourier
• Le filtrage des signaux échantillonnés
  • Rappel sur la convolution discrète
  • Causalité, Stabilité
  • Les filtres à réponse impulsionnelle finie
  • Les filtres à réponse impulsionnelle infinie
  • exemples de filtres du premier et du deuxième ordre
  • Notions sur la synthese des filtres numériques
  • Structures de filtres récursifs
• La transformée de Fourier discrète
  • La transformée de Fourier discrète
  • La transformée inverse
  • Les propriétés de la transformée de Fourier discrète
  • La transformée en cosinus
  • L'algorithme de calcul de transformée de Fourier rapide
  • Les limitations en résolution de la transformée de Fourier discrète
  • Les fenêtres d'analyse spectrale
  • Présentation graphique des résultats de la transformée de Fourier discrète
• Signaux aléatoires
  • Les principales notions de probabilités utilisées
  • Les résultats principaux concernant les signaux aléatoires réels à temps continu
  • Les signaux aléatoires échantillonnés
• Prédiction linéaire
  • Modèles autorégressifs
  • Algorithme de Levinson
  • Equivalence des algorithmes de Levinson et de Schur Cohn
  • Cas des signaux vectoriels et complexes
  • Justification de la méthode d'identification
  • Critère de similarité entre densités spectrales
  • Application à l'analyse et la synthèse de la parole
  • Application à la synthèse de filtres linéaires
  • Modèles à moyenne mobile (MA), factorisation spectrale

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