Ecole supérieure en Sciences Informatiques
Université de Nice Sophia Antipolis
Notions de probabilités
J. Le Roux (leroux@essi.fr)

Avertissement : ce document peut contenir des erreurs  ; toute remarque (constructive) est bienvenue ; adressez les à leroux@essi.fr ; merci d'avance
L'outil de traduction latex2html que j'ai utilisé n'admet pas toujours la mise en forme des images insérées dans le texte; il peut y avoir des erreurs; je n'ai pas tout vérifié; la version la plus sûre est celle du document poscript
qui est remise à jour plus souvent
D'autres cours ainsi que des versions pdf sont disponibles sur le site http://www.essi.fr/~leroux/
 

Plan du cours

{1}Utilité du calcul des probabilités {2}
      {1.1}Analyse des phénomènes non prédictibles {2}
{2}Les axiomes de base importants {2}
{3}Les variables aléatoires réelles {4}
      {3.1}Fonction de répartition {4}
      {3.2}Densité de probabilité {5}
      {3.3}Changement de variables {5}
      {3.4}Loi de probabilités couramment utilisées {6}
      {3.5}exercices {8}
{4}Caractérisation de variables aléatoires par les moments{9}
      {4.1}Moment du premier ordre, Moyenne {9}
      {4.2}Moment du deuxième ordre, variance, écart-type {9}
      {4.3}Moments d'ordre supérieur à deux {11}
      {4.4}Fonction caractéristique {11}
      {4.5}Exercices {13}
{5}Analyse de couples de variables aléatoires centrées {13}
      {5.1}Moment du deuxième ordre {15}
      {5.2}Somme de variables aléatoires indépendantes {15}
      {5.3}Cas des variables aléatoires gaussiennes {16}
{6}Somme d'un grand nombre de variables aléatoires indépendantes centrées {17}
      {6.1}Décroissance de la dispersion de l'estimation d'une variable aléatoire par calcul d'une moyenne {18}
      {6.2}Tendance vers la loi gaussienne {18}

Document poscript