Notions Elémentaires de Transmissions Numériques
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{0.1}plan du cours{3}
{1}Schéma d'un système de transmission{4}
{1.1}Les
perturbations apportées par un canal de transmission{4}
{1.1.1}Les déformations{4}
{1.1.2}Le bruit{4}
{1.1.3}La représentation dans le domaine des fréquences,
la transformée de Fourier{4}
{1.2}La
modulation des signaux{7}
{1.2.1}Modulation d'amplitude{8}
{1.2.2}Cas des signaux complexes, la synchronisation{8}
{1.2.3}Les bandes de fréquences{8}
{1.3}Transmission
de données numériques{12}
{1.3.1}Conséquences sur la mise en forme des signaux en transmission
de données{12}
{1.3.2}Le théorème de Nyquist{14}
{1.3.3}Exemples de modulation en bande de base{15}
{1.4}Modulation, translation en fréquence{15}
{1.5}Les
différentes fonctions du récepteur{15}
{1.5.1}Démodulation{17}
{1.5.2}Diagramme de l'oeil{17}
{1.5.3}La synchronisation{17}
Boucles à verrouillage de phase{18}
Oscillateurs à fréquence variable{18}
Récupération d'une fréquence porteuse{18}
Synchronisation d'une horloge d'échantillonnage{18}
{1.5.4}Constellations{20}
{différentes formes de constellations}{20}
{1.5.5}Décision{20}
Probabilité d'erreurs et rapport signal à bruit{20}
{1.5.6}Filtrage adapté, égalisation{20}
{2}Détection et correction des erreurs de transmission, codage de canal{23}
{2.1}Notions
de théorie de l'information{23}
{2.1.1}Quantité d'information, entropie{23}
{2.1.2}Entropie conjointe{24}
{2.1.3}Capacité d'un canal{24}
{2.1.4}Deuxième théorème de Shannon{25}
{2.1.5}Canal binaire symétrique sans mémoire{25}
{2.2}Codes
correcteurs d'erreurs{25}
{2.2.1}Exemple simple : le code de Hamming{26}
{2.2.2}Codes en blocs, codes cycliques {26}
{2.2.3}Codes convolutionnels
{3}Codes linéaires cycliques{27}
{3.1}Codes
linéaires{27}
{3.2}Codes cycliques{28}
Génération des données redondantes{26}
Interprétation sous la forme de polynômes{26}
Décodage{27}
{3.3}Codes cycliques et filtrage linéaire{29}
{3.4}Codes cycliques et transformée de Fourier{29}
{3.5}Codes de Reed Solomon{30}
{3.5.1}Interprétation spectrale des codes de Reed Solomon{30}
{3.5.2}Algorithmes de décodage{30}
{3.5.3}Dénombrement et localisation des erreurs{30}
{3.5.4}Evaluation de l'amplitude des erreurs{31}
{3.6}Quelques références bibliographiques{32}
{4}Codes convolutionnels, algorithme de Viterbi{33}
{4.1}Automate
de codage des données{33}
{4.2}Représentation sous la forme d'un treillis
{4.3} Décodage
{4.4}Notions sur les turbocodes{36}
{5}Cryptographie{38}
{5.1}DES IDEA Rijndael {38}
{5.2}Systèmes à clef publique{38}
{5.3}RSA, PGP{39}
{5.4}Pour en savoir plus{39}
{6}Codage des messages en vue de leur transmission{40}
{6.1}Notions
de théorie de l'information{40}
{6.1.1}Quantité d'information, entropie{40}
{6.1.2}Premier théorème de Shannon{40}
Efficacité d'un code{40}
{6.2}Diminution
de la redondance, codage de source{41}
{6.2.1}Codage de Huffman{41}
Calcul des codes des différents mots{41}
Marquage de l'arborescence, Etiquetage des mots{43}
Décodage d'un message{43}
{6.2.2}Codage de Lempel Ziv{43}
{7}Codage des sons et de la parole{44}
{7.1}La
transformée de Fourier{44}
{7.2}L'échantillonnage des signaux{44}
{7.3}La transformée de Fourier discrète, la transformée
en cosinus discrète,
filtres numériques récursifs et non récursifs{44}
{7.4}Codage de la parole{44}
{7.5}Quelques notions sur l'analyse de la parole{44}
{7.6}La réduction de débit{44}
{7.7}La prédiction linéaire{44}
{7.8}Concepts utilisés par MP3{44}
{8}Codage des images fixes et animées{45}
{8.1}Quantités
de données à mémoriser{45}
{8.2}Couleurs{45}
{8.3}JPEG, transformée en cosinus{45}
{8.4}MPEG2, Images animées, compensation de mouvement{45}
MPEG4, DivX, MPEG7
{9}GSM{46}
{9.1}Communication
avec les mobiles, Stations de base, handover{46}
{9.2}Allocation des fréquences{46}
{9.3}Paquets de données{46}
{9.4}Modulation GMSK{46}
{9.5}Chaine de transmission{46}
{9.6}Codage de la parole par prédiciton linéaire{46}
{9.7}La correction des erreurs{46}
{9.8}Le cryptage{46}
{9.9}UMTS{46}
{9.10}CDMA{46}
{9.11} Quelques notions sur la technologie Bluetooth